Resultado de 5(7^2x-1)=7(5^x+2)

Resultado de 5(7^2x-1)=7(5^x+2):

5(7^2x-1)=7(5^x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(7^2x-1)-(7(5^x+2))=0

Multiplicar

35x^2-(7(5^x+2))-5=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(5^x+2)), so:

7(5^x+2)

Multiplicar

35x+14

Volver a la ecuación:

-(35x+14)


Nos deshacemos de los paréntesis.

35x^2-35x-14-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

35x^2-35x-19=0

a = 35; b = -35; c = -19;
Δ = b2-4ac
Δ = -352-4·35·(-19)
Δ = 3885
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-35)-\sqrt{3885}}{2*35}=\frac{35-\sqrt{3885}}{70}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-35)+\sqrt{3885}}{2*35}=\frac{35+\sqrt{3885}}{70}
$